题目内容

设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且
，则椭圆的离心率等于          ．
略
练习册系列答案
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已知椭圆的离心率为，F为椭圆在x轴正半轴上的焦点，M、N两点在椭圆C上，且，定点A（－4，0）.
（1）求证：当时.，；
（2）若当时有，求椭圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，当M、N两点在椭圆C运动时，当 的值为6时, 求出直线MN的方程.
(本小题满分16分)已知椭圆：的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，⊙是以为直径的圆.

（Ⅰ）当⊙的面积为时，求所在直线的方程；
（Ⅱ）当⊙与直线相切时，求⊙的方程；
（Ⅲ）求证：⊙总与某个定圆相切.
已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的任意一点，则的最大值是                              （     ）
、9        、16     、       、
设分别是椭圆的左右焦点，若在其右准线上存在点
使得线段的垂直平分线恰好经过，求的取值范围
已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是       （   ）
        
A．m<－1或1<m<B．1<m<2
C．m<－1或1<m<2D．m<2
（本题满分14分）
已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。
（1）求椭圆的方程；
（2）求的值（O点为坐标原点）；
（3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。
椭圆上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是_____________________.
如果为椭圆的左焦点，、分别为椭圆的右顶点和上顶点，为椭圆上的点，当，（为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为         ．

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