设R.m.n都是不为1的正数.函数(1)若m.n满足.请判断函数是否具有奇偶性. 如果具有.求出相应的t的值,如果不具有.请说明理由,(2)若.且.请判断函数的图象是否具有对称性. 如果具有.请求出对称轴方程或对称中心坐标,若不具有.请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分16分）
设R，m，n都是不为1的正数，函数
（1）若m，n满足，请判断函数是否具有奇偶性. 如果具有，求出相
应的t的值；如果不具有，请说明理由；
（2）若，且，请判断函数的图象是否具有对称性. 如果具
有，请求出对称轴方程或对称中心坐标；若不具有，请说明理由.

(1) t =1
(2) 函数的图象是关于直线对称的轴对称图形

解析

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已知y＝f(x)满足f(n－1)＝f(n)－lg aⁿ^－1(n≥2，n∈N)且f(1)＝－lg a，是否存在实数α，β，使f(n)＝(αn²＋βn－1)·lg a对任何n∈N^*都成立，证明你的结论

（本题满分14分）
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对于函数,
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）是否存在实数a，使函数为奇函数？证明你的结论

(本小题满分14分)
已知奇函数有最大值, 且, 其中实数是正整数.
求的解析式;
令, 证明(是正整数).

（本小题满分分）
在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作）的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系，则股价（元）和时间的关系在段可近似地用解析式（）来描述，从点走到今天的点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且点和点正好关于直线对称.老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里段与段关于直线对称，段是股价延续段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点.
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