题目内容
1．已知a∈R，复数z=$\frac{a-i}{1-i}$是纯虚数（i数虚数单位），则a=（ ）| A． | $-\sqrt{2}$ | B． | -1 | C． | 1 | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
解答 解：∵复数z=$\frac{a-i}{1-i}$=$\frac{（a-i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{a+1}{2}$+$\frac{a-1}{2}i$是纯虚数，
∴$\frac{a+1}{2}$=0，$\frac{a-1}{2}$≠0，解得a=-1．
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．
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12．已知R为实数集，集合A={x|x2≥4}，B={y|y=|tanx|}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | {x|x≤2} | B． | {x|x＞0} | C． | {x|0≤x＜2} | D． | {x|0＜x＜2} |
在如图的正方形OABC内任取一点，此点在由曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=$\frac{1}{4}$所围成的阴影部分中的概率为$\frac{1}{4}$．
16．在面积为1的△ABC内部随机选取一点P，则△PBC面积大于$\frac{1}{4}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{9}{16}$ |
6．若$θ=[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$，sin2θ=$\frac{4}{5}$，则tanθ=（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
13．复数z=$\frac{2i-1}{（1-i）^{2}}$=（ ）
| A． | 1+$\frac{1}{2}$i | B． | -1+$\frac{1}{2}$i | C． | -1-$\frac{1}{2}$i | D． | 1-$\frac{1}{2}$i |
10．某商场以每件30元的价格购进一种玩具．通过试销售发现，逐渐提高售价，每天的利润增大，当售价提高到45元时，每天的利润达到最大值为450元，再提高售价时，由于销售量逐渐减少利润下降，当售价提高到60元时，每天一件也卖不出去．设售价为x，利润y是x的二次函数，则这个二次函数的解析式是（ ）
| A． | y=-2（x-30）（x-60） | B． | y=-2（x-30）（x-45） | C． | y=（x-45）2+450 | D． | y=-2（x-30）2+450 |