题目内容
10．某商场以每件30元的价格购进一种玩具．通过试销售发现，逐渐提高售价，每天的利润增大，当售价提高到45元时，每天的利润达到最大值为450元，再提高售价时，由于销售量逐渐减少利润下降，当售价提高到60元时，每天一件也卖不出去．设售价为x，利润y是x的二次函数，则这个二次函数的解析式是（ ）| A． | y=-2（x-30）（x-60） | B． | y=-2（x-30）（x-45） | C． | y=（x-45）2+450 | D． | y=-2（x-30）2+450 |
分析 由题意可设解析式为y=a（x-45）2+450，其中a＜0，代入（60，0）可得a值，可得解析式．
解答 解：由题意可得所求二次函数开口向下，顶点坐标为（45，450），
故解析式为y=a（x-45）2+450，其中a＜0，
再由题意可得当x=60时，y=0，
代入解析式可得0=225a+450，解得a=-2，
∴所求解析式为y=-2（x-45）2+450，
变形可得y=-2（x-30）（x-60），
故选：A．
点评 本题考查待定系数法求二次函数的解析式，属基础题．
练习册系列答案
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20．已知a∈R，复数z=$\frac{n-i}{1-i}$是纯虚数（i是虚数单位），则a=（ ）
| A． | -$\sqrt{2}$ | B． | -1 | C． | 1 | D． | $\sqrt{2}$ |
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19．已知全集U={-2，-1，0，1，2，3}，A={-1，0，1，2}，∁UB={-1，0，3}，则A∩B=（ ）
| A． | {0，1，2} | B． | {1，3} | C． | {-2，1，2} | D． | {1，2} |