题目内容

P为双曲线-=1(a>0,b>0)上的一点,F1、F2为焦点,若∠F1PF2=60°,则等于(    )
A．b2B．abC．|b2-a2|D．(a2+b2)
A
由余弦定理得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos60°=4c2,
即|PF1|2+|PF2|2-|PF1||PF2|=4(a2+b2).                                               ①
又由双曲线定义得|PF1|-|PF2|=2a,
∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=4a2.                                                  ②
①-②得|PF1||PF2|=4b2,
∴=|PF1||PF2|sin=b2.
练习册系列答案
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已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是          。
双曲线C与标准型的椭圆C′有公共的焦点,C的实轴长为C′长轴长的一半,C′的离心率比C的离心率小,且C′的焦距是2,则此双曲线的方程为__________________.
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C.双曲线的一部分                                    D.椭圆的一部分
双曲线-=1和=1(-9<k<25)有(    )
A．相同焦点B．相同渐近线
C．相同顶点D．相等的离心率
已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且以为渐近线.
（1）求双曲线方程．
（2）求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率
已知方程=1表示双曲线，则k的取值范围是(    )
A．-1＜k＜1B．k＞0
C．k≥0D．k＞1或k＜-1

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