题目内容
已知双曲线
的左、右焦点分别为
，若双曲线上存在一点
使
，则该双曲线的离心率的取值范围是 。
的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是 。
解法1：因为在
中，由正弦定理得
，
则由已知，得
，即
，且知点P在双曲线的右支上，
设点
由焦点半径公式，得
，则
，
解得
，由双曲线的几何性质知
，整理得
解得
，故椭圆的离心率
。
解法2 由解析1知
由双曲线的定义知
，由椭圆的几何性质知
所以以下同解析1。
中，由正弦定理得，则由已知，得
，即，且知点P在双曲线的右支上，设点
由焦点半径公式，得，则，解得
，由双曲线的几何性质知，整理得解得，故椭圆的离心率。解法2 由解析1知
由双曲线的定义知，由椭圆的几何性质知所以以下同解析1。
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轴上，实轴长为4，它的两条渐近线与以
为圆心，1为半径的圆相切，直线
过点A与双曲线的右支交于B、C两点，
，求直线
轴上的双曲线
的右准线与两条渐近线交于
、
两点，右焦点为
，且
，则双曲线的离心率
．
的两个焦点，M是双曲线上一点，且
，求三角形△F1MF2的面积
(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(－1,0)到直线l的距离之和s≥
c.求双曲线的离心率e的取值范围．
，F2（—5 ，0），且过点（3，0），
,π),则方程x2·sinα-y2·sinα=cosα表示的曲线是( )
-
=1(a>0,b>0)上的一点,F1、F2为焦点,若∠F1PF2=60°,则
等于( )
b2
ab
|b2-a2|
(a2+b2)
的离心率是2，则
的最小值为（ ）
