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双曲线C与标准型的椭圆C′有公共的焦点,C的实轴长为C′长轴长的一半,C′的离心率比C的离心率小
,且C′的焦距是2
,则此双曲线的方程为__________________.
试题答案
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-
=1或
-
=1
设双曲线C的实半轴长为a,虚半轴长为b,椭圆的长半轴长为m,则
∴a=3,b
2
=2.
故双曲线的方程为
-
=1或
-
=1.
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设焦点在
轴上的双曲线
的右准线与两条渐近线交于
、
两点,右焦点为
,且
,则双曲线的离心率
.
若α∈(
,π),则方程x
2
·sinα-y
2
·sinα=cosα表示的曲线是( )
A.焦点在x轴上的椭圆
B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线
D.焦点在y轴上的双曲线
已知P为双曲线3x
2
-5y
2
=15上的点,F
1
、F
2
为其两个焦点,且△F
1
PF
2
的面积是3
,则∠F
1
PF
2
的大小为_________________.
如图,双曲线
=1(b∈N
*
)的两个焦点为F
1
、F
2
,P为双曲线上一点,|OP|<5,|PF
1
|、|F
1
F
2
|、|PF
2
|成等差数列,求此双曲线方程.
设双曲线
-
=-1上的点M到点A(5,0)的距离为25,则M到点B(-5,0)的距离是___________________.
P为双曲线
-
=1(a>0,b>0)上的一点,F
1
、F
2
为焦点,若∠F
1
PF
2
=60°,则
等于( )
A.
b
2
B.
ab
C.
|b
2
-a
2
|
D.
(a
2
+b
2
)
与双曲线x
2
-
=1有共同渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程是( )
A.
-y
2
="1"
B.
-
=1
C.
-
="1"
D.
-
=1
双曲线
的离心率是2,则
的最小值为( )
A.
B.
C.2
D.1
关 闭
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