题目内容
A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B的正东方向，相距6 km，C在B的北偏西30°方向上，相距4 km，P为敌炮阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，由于B、C两地比A距P地远，因此4 s后，B、C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为1 km/s).A若炮击P地，求炮击的方位角.
A炮击P地的方位角是北偏东30°.
以AB的中点为原点，BA所在的直线为x轴建立直角坐标系，则A(3，0)，B(-3，0)，C(-5，2
).∵|PB|-|PA|=4，
∴点P在以A、B为焦点的双曲线的右支上，该双曲线右支的方程是
-
=1(x≥2).①
又∵|PB|=|PC|，
∴点P在线段BC的垂直平分线上，该直线的方程为
x-y+7="0. " ②
将②代入①,得11x2-56x-256=0.解之,得x=8或x=-
(舍).于是可得P(8，5).
又kPA=tanα=,∴α=60°.
故点P在点A的北偏东30°方向上，即A炮击P地的方位角是北偏东30°.
).∵|PB|-|PA|=4，∴点P在以A、B为焦点的双曲线的右支上，该双曲线右支的方程是
-=1(x≥2).①又∵|PB|=|PC|，
∴点P在线段BC的垂直平分线上，该直线的方程为
x-
y+7="0. " ②将②代入①,得11x2-56x-256=0.解之,得x=8或x=-
(舍).于是可得P(8，5).又kPA=tanα=
,∴α=60°.故点P在点A的北偏东30°方向上，即A炮击P地的方位角是北偏东30°.
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的两个焦点，M是双曲线上一点，且
，求三角形△F1MF2的面积
,π),则方程x2·sinα-y2·sinα=cosα表示的曲线是( )
=1(b∈N*)的两个焦点为F1、F2，P为双曲线上一点，|OP|＜5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列，求此双曲线方程.
-
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-
=1(a>0,b>0)上的一点,F1、F2为焦点,若∠F1PF2=60°,则
等于( )
b2
ab
|b2-a2|
(a2+b2)
-
=-1,则它的两焦点的坐标是( )