题目内容

【题目】已知函数是定义在上的奇函数，且当时， ，则对任意，函数的零点个数至多有（ ）

A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 9个

【答案】A

【解析】当时,由此可知在上单调递减，在上单调递增， , 且,数是定义在上的奇函数， ，而时， ,所以的图象如图，令,则，由图可知，当时方程至多3个根，当时方程没有根，而对任意， 至多有一个根，从而函数的零点个数至多有3个.

点晴:本题考查函数导数与单调性.确定零点的个数问题：可利用数形结合的办法判断交点个数，如果函数较为复杂，可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.方程的有解问题就是判断是否存在零点的问题，可参变分离，转化为求函数的值域问题处理. 恒成立问题以及可转化为恒成立问题的问题，往往可利用参变分离的方法，转化为求函数最值处理．也可构造新函数然后利用导数来求解.注意利用数形结合的数学思想方法.

练习册系列答案
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时即停，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；

（2）设，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且，请将甲

乙之间的距离表示为θ的函数，并求甲乙之间的最小距离．

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A.（0，1）
B.（0， ）
C.（﹣∞， ）
D.（0， ）

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（2）求圆的方程；

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（Ⅱ）设 ，求T2n ．

【题目】如图，矩形中， ， ， 在边上，且，将沿折到的位置，使得平面平面.

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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(1) 写出吻合度误差的可能值集合；

(2) 假设等可能地为1，2，3，4的各种排列，求吻合度误差的分布列；

(3)某人连续进行了四轮“放球”，若都满足，试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率(假定各轮“放球”相互独立)；

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