题目内容

10.已知-1,a,b,-4成等差数列,-1,c,d,e,-4成等比数列,则$\frac{b-a}{d}$=(  )
A.$\frac{1}{4}$B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

分析 根据等差数列的定义,求出公差d=b-a,根据等比数列即可求出d.

解答 解:∵-1,a,b,-4成等差数列,
∴3(b-a)=-4+1=-3
∴d=b-a=-1
∵-1,c,d,e,-4五个实数成等比数列,
∴d2=(-1)×(-4)=4,d=(-1)q2<0,
∴d=-2,
则$\frac{b-a}{d}$=$\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}$.
故选:B

点评 本题考查等差数列、等比数列的定义,考查学生的计算能力,利用等比数列和等差数列的性质是解决本题的关键.

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