题目内容
18．已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n+1}{2n}$，则$\frac{a_5}{b_5}$=（ ）| A． | $\frac{8}{5}$ | B． | $\frac{9}{14}$ | C． | $\frac{5}{8}$ | D． | $\frac{14}{9}$ |
分析 根据等差数列的性质以及前n项公式，用中间项表示出Sn、Tn，求出$\frac{a_5}{b_5}$的值即可．
解答 解：∵等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，
且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n+1}{2n}$，
∴$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{{9a}_{5}}{{9b}_{5}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$
=$\frac{3×9+1}{2×9}$
=$\frac{14}{9}$．
故选：D．
点评 本题考查了等差数列的性质与前n项公式的灵活应用问题，是基础题目．
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