题目内容
已知函数
．
（1）若函数
的图象过原点，且在原点处的切线斜率是
，求
的值；
（2）若函数在区间
上不单调，求
的取值范围．
．（1）若函数
的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（2）若函数
在区间上不单调，求的取值范围． （1）
，
或
（2）
，或（2）（1）由导函数知识求出导函数，然后代入求解参数；（2）利用导数知识转化为函数零点存在性问题，再利用一元二次不等式求解a 的取值范围
（1）（5分）由题意得
又
，解得，或
（2）（7分）函数在区间
不单调，等价于导函数
在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有
， 即：
整理得：
，解得
（1）（5分）由题意得
又
，解得，或（2）（7分）函数
在区间不单调，等价于导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有， 即：整理得：
，解得
练习册系列答案
相关题目
.当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
.
；
图象上的点
处的切线方程.
对任意的
，都有
成立，且当
时，
．
的值；（2）求证：
是R上的增函数；
，不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
的图象上有
、
、
三点，横坐标分别为
其中
．
的面积
的表达式；
的单调区间
上的最大值
满足：
，
＝3，
＋
＋
＋
的值等于( )
为定义在R上的奇函数，当
时，
（
为常数），则
；