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设函数
为定义在R上的奇函数,当
时,
(
为常数),则
;
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-3
定义在R上的奇函数
,
时,
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若函数h(x)满足
(1)h(0)=1,h(1)=0;
(2)对任意
,有h(h(a))=a;
(3)在(0,1)上单调递减。则称h(x)为补函数。已知函数
(1)判函数h(x)是否为补函数,并证明你的结论;
(2)若存在
,使得h(m)=m,若m是函数h(x)的中介元,记
时h(x)的中介元为x
n
,且
,若对任意的
,都有S
n
<
,求
的取值范围;
(3)当
=0,
时,函数y= h(x)的图像总在直线y=1-x的上方,求P的取值范围。
设V是全体平面向量构成的集合,若映射
满足:对任意向量
,以及任意
∈R,均有
则称映射
具有性质P.现给出如下映射:
①
②
③
其中,具有性质P的映射的序号为________.(写出所有具有性质P的映射的序号)
已知函数
,若
,则
函数
的图象是
已知函数
是函数
的极值点,其中
是自然对数的底数.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)直线
同时满足:
①
是函数
的图象在点
处的切线,
②
与函数
的图象相切于点
.
求实数b的取值范围.
已知定义在R上的函数f(x) 同时满足:①
(
R,a为常数);②
;③当
时,
≤2。
求:(Ⅰ)函数
的解析式;(Ⅱ)常数a的取值范围。
已知
为定义在
R
上的偶函数,在
时
恒成立,且
,则不等式
的解集为
.
已知函数
.
(1)若函数
的图象过原点,且在原点处的切线斜率是
,求
的值;
(2)若函数
在区间
上不单调,求
的取值范围.
关 闭
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