题目内容

10.我们平时会遇到许多与概率有关的游戏问题,清看下面的游戏,如图所示,从“开始”处出发,每次掷出两颗骰子,两颗骰子点数之和即为出发的格数.
(1)在第一轮到达“车站”的概率是$\frac{1}{9}$;
(2)假设你想要自起点出发去最下边的后半段区域(即电信大楼、日报社或体育馆),则到达这一区域的概率是$\frac{7}{18}$.

分析 (1)利用乘法原理计算出所有情况数,列举出点数之和为5的情况数,即可得出结论;
(2)满足条件的事件是两个点数之和是6或8或9,列举出所有情况,即可得出结论.

解答 解:(1)由题意知,试验发生包含的事件是同时掷两枚骰子,共有6×6=36种结果,而满足条件的事件是两个点数之和是5,
列举出有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),共有4种结果,根据古典概型概率公式得到P=$\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$;
(2)满足条件的事件是两个点数之和是6或8或9,列举出有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1);(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2);(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)共有14种结果,根据古典概型概率公式得到P=$\frac{14}{36}$=$\frac{7}{18}$.
故答案为:$\frac{1}{9}$;$\frac{7}{18}$.

点评 本题根据古典概型及其概率计算公式,考查学生的计算能力,确定符合条件的情况数是解决本题的关键,属于基础题.

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