题目内容
15．函数y=${2}^{\sqrt{x-2}}$-log3（5-x）的值域为[0，+∞）．分析 根据函数的解析式求出定义域，再根据单调性求得它的值域．
解答 解：由函数y=${2}^{\sqrt{x-2}}$-log3（5-x），可得2≤x＜5，故函数的定义域为[2，5），
且函数在它的定义域内单调递增，故当x=2时，函数取得最小值为20-1=0，
当x趋于5时，函数值趋于+∞，故函数的值域为[0，+∞），
故答案为：[0，+∞）．
点评 本题主要考查函数的定义域和单调性的应用，求函数的值域，属于基础题．
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