题目内容
2．在△ABC中，若（a+b+c）（c+b-a）=bc，则A=（ ）| A． | A=150° | B． | A=120° | C． | A=60° | D． | A=30° |
分析 由条件里用余弦定理求得cosA的值，可得A的值．
解答 解：△ABC中，由（a+b+c）（c+b-a）=bc，可得b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=$\frac{{b}^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，故A=120°，
故选：B．
点评 本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
12．已知直线x-2y-2=0与直线x-2y+3=0，则它们之间的距离为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{5\sqrt{3}}{3}$ |
如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，AD=3，求BD的长．
14．
如图，空间四边形OABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则$\overrightarrow{MN}$=（ ）
如图，空间四边形OABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则$\overrightarrow{MN}$=（ ）| A． | -$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$ | B． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ | C． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$ | D． | $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ |