题目内容
20．已知点A（-3，0）、B（3，0），动点P满足||PA|-|PB||=m，则0＜m＜6是动点P的轨迹为双曲线的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 结合双曲线的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答 解：根据双曲线的定义可知，点A（-3，0）、B（3，0），c=3，
||PA|-|PB||=m=2a，a＜c，即2a＜6，且a＞0，
所以0＜m＜6，
所以动点P满足||PA|-|PB||=m，则0＜m＜6是动点P的轨迹为双曲线的充要条件．
故选：C．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合双曲线的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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8．设点P在直线y=x上，点Q在曲线y=lnx上，则|PQ|最小值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$-1 | D． | ln2 |
12．已知直线x-2y-2=0与直线x-2y+3=0，则它们之间的距离为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{5\sqrt{3}}{3}$ |
