题目内容

1.已知:sinθ=$\frac{3}{5}$,θ是第二象限角,求:
(Ⅰ)cosθ;
(Ⅱ)sin(θ+$\frac{π}{6}$)的值.

分析 (Ⅰ)由同角三角函数关系式可求cosθ;
(Ⅱ)利用两角和与差的正弦函数公式即可求sin(θ+$\frac{π}{6}$)的值.

解答 (本题7分)
解:∵sinθ=$\frac{3}{5}$,θ在第二象限,
(Ⅰ)cosθ=-$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=-$\frac{4}{5}$.….(3分)
(Ⅱ)sin(θ+$\frac{π}{6}$)=sinθcos$\frac{π}{6}$+cosθsin$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinθ+$\frac{1}{2}$cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}×$(-$\frac{4}{5}$)=$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$   ….(7分)

点评 本题主要考查了同角三角函数关系式,两角和与差的正弦函数公式的应用,属于基本知识的考查.

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