Question

某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.

但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少?

Answer 1

该厂每天安排生产甲产品5吨，乙产品7吨，则该厂日产值最大，最大日产值为124万元.

试题分析：根据已知条件列出线性约束条件，和目标函数。画出可行域与目标函数线，平移目标函数线使之经过可行域，当目标函数线纵截距最大时目标函数值也最大。
试题解析：
设该厂每天安排生产甲产品x吨，乙产品y吨，则日产值， （1分）
线性约束条件为.      （4分）
作出可行域.      （7分）

把变形为一组平行直线系，  （8分）
由图可知，当直线经过可行域上的点时，截距最大，即取最大值. （10分）
解方程组，得交点     （11分）
.         （13分）
所以，该厂每天安排生产甲产品5吨，乙产品7吨，则该厂日产值最大，最大日产
值为124万元.          （14分）