题目内容
已知点A(a，b)与点B(1,0)在直线3x－4y＋10＝0的两侧，给出下列说法：
①3a－4b＋10>0；
②当a>0时，a＋b有最小值，无最大值；
③
>2；
④当a>0且a≠1，b>0时，
的取值范围为
∪
.
其中正确的个数是( )
①3a－4b＋10>0；
②当a>0时，a＋b有最小值，无最大值；
③
>2；④当a>0且a≠1，b>0时，
的取值范围为∪.其中正确的个数是( )
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
B
因为点A(a，b)，B(1,0)在直线3x－4y＋10＝0的两侧，所以(3a－4b＋10)(3－0＋10)<0，
即3a－4b＋10<0，故①错误；
因为a>0时，点(a，b)对应的平面区域如图(不含边界)，
所以a＋b既没有最小值，也没有最大值，故②错误；
因为原点到直线3x－4y＋10＝0的距离为
＝2，
而点(a，b)在直线3x－4y＋10＝0的左上方，
所以>2，故③正确；
的几何意义是点(a，b)与(1,0)的连线的斜率，
由图可知，取值范围是∪，故④正确．
即3a－4b＋10<0，故①错误；
因为a>0时，点(a，b)对应的平面区域如图(不含边界)，
所以a＋b既没有最小值，也没有最大值，故②错误；
因为原点到直线3x－4y＋10＝0的距离为
＝2，而点(a，b)在直线3x－4y＋10＝0的左上方，
所以
>2，故③正确；的几何意义是点(a，b)与(1,0)的连线的斜率，由图可知，取值范围是
∪，故④正确．
练习册系列答案
相关题目
，则
的最小值是 .
所表示的平面区域的面积是________．
则目标函数z=3x-y的取值范围是( )
,6]
满足
向量
，
．若
，则实数
的最大值为 ．
的不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则
的取值范围是.
表示的平面区域为D.若圆C：(x＋1)2＋(y＋1)2＝r2(r>0)不经过区域D上的点，则r的取值范围是( )
，2
] B．[2
为
内部（包括边界）的动点，若目标函数
仅在点
处取得最大值，则实数
的取值范围是（ ）
