题目内容
【题目】已知直线l：
过抛物线C：
的焦点F，且与抛物线C交于点A、B两点，过A、B两点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M、N，则下列说法错误的是
A. 抛物线的方程为
B. 线段AB的长度为
C. 
D. 线段AB的中点到y轴的距离为
【答案】D
【解析】
由题意得直线经过点F（1,0），可得
，可得抛物线方程，即可求得准线方程，联立直线方程和抛物线方程求得A，B的坐标，可得M，N的坐标，由两点的距离公式和两直线垂直的条件，即可判断A，B，C，求得A，B的中点坐标，可判断D错误．
解：直线l：
经过点
，
可得，即抛物线C：
，准线方程为
，
联立直线和抛物线C：，
可得
，
可得
，
，
即有
，
由
，
，，
可得
，
则
即
，
线段AB的中点为
，
则线段AB的中点到y轴的距离为
，
综上可得A，B，C正确，D错误．故选：D．
名校课堂系列答案
【题目】2019年4月，甲乙两校的学生参加了某考试机构举行的大联考，现从这两校参加考试的学生数学成绩在100分及以上的试卷中用系统抽样的方法各抽取了20份试卷，并将这40份试卷的得分制作成如下的茎叶图．
（1）试通过茎叶图比较这40份试卷的两校学生数学成绩的中位数；
（2）若把数学成绩不低于135分的记作数学成绩优秀，根据茎叶图中的数据，判断是否有90
的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关；
（3）若从这40名学生中选取数学成绩在
的学生，用分层抽样的方式从甲乙两校中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人分析其失分原因，求这3人中恰有2人是乙校学生的概率．
参考公式与临界值表：
，其中
．
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【题目】某超市计划按月订购一种饮料，每天进货量相同，进货成本每瓶3元，售价每瓶5元，每天未售出的饮料最后打4折当天全部处理完
根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温
单位：
有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间
，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为100瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：
最高气温 |
|
|
|
|
|
|
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．
Ⅰ
求六月份这种饮料一天的需求量
单位：瓶的分布列，并求出期望EX；
Ⅱ设六月份一天销售这种饮料的利润为
单位：元，且六月份这种饮料一天的进货量为
单位：瓶，请判断Y的数学期望是否在
时取得最大值？