题目内容
【题目】某单位从一所学校招收某类特殊人才，对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：
例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人，由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为
．
（1）求
、
的值；
（2）从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取2位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率．
【答案】（1）
，
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）根据抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为
，可得
，从而可得，进而可得；（2）运动协调能力为优秀的学生从中任意抽取
位，共有
种，其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的情况共有
种，根据古典概型概率公式可得结果.
试题解析：（1）由题意可知，逻辑思维能力优秀的学生共有
人，
设事件
：从20位学生中随机抽取一位，逻辑思维能力优秀的学生，
则
，
解得，所以．
（2）由题意可知，运动协调能力为优秀的学生共有6位，分别记为
，
，
，
，
，
．其中
和
为运动协调能力和逻辑思维能力都优秀的学生．从中任意抽取2位，可表示为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15种可能．
设事件
：从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取2位，其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生，
事件
包括
，
，
，
，
，
，
，
，
，共9种可能．
所以
．
所以至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率为．
【题目】某市2010年至2016年新开楼盘的平均销售价格
（单位：千元/平米）的统计数据如下表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售价格y | 3 | 3.4 | 3.7 | 4.5 | 4.9 | 5.3 | 6 |
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2010年至2016年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格.
附：参考数据及公式： 
， 
， 
.
