题目内容
以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③设A、B为两个定点，
为常数，若
，则动点P的轨迹为双曲线；
④过抛物线
的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和
等于5的直线有且只有两条。
⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若
，则动点P的
轨迹为椭圆
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）
①双曲线
与椭圆有相同的焦点；②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③设A、B为两个定点，
为常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；④过抛物线
的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条。
⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若
，则动点P的轨迹为椭圆
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）
①④
略
练习册系列答案
相关题目
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
的任一条直径，求
的最大值.
的直线
过椭圆
的右焦点，则
，过
作直线
与圆交于点
，且
对称，则直线
的斜率等于
中，动点P到两定点
，
的距离之和等于4，设动点P的轨迹为
，过点
与双曲线
。某学生做了如下变形：由方程组
，消去
后得到形如
的方程。当
时，该方程有一解，当
时，
恒成立。假设该学生的演算过程是正确的，则实数m的取值范围是 （ ）
的左焦点为
，左准线为
，点
线段
交椭圆
于点
，若
，则
_____________．
的焦点为
,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF1|的值是 。
，经过圆上一点
的切线方程为
，类比上述方法可以得到椭圆
类似的性质为________。