题目内容

已知圆的方程是，经过圆上一点的切线方程为，类比上述方法可以得到椭圆类似的性质为________。
略
练习册系列答案
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（本小题满分14分）设直线（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
（本小题共14分）
已知椭圆的焦点是,,点在椭圆上且满足.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆的交点为，.
(i)求使 的面积为的点的个数；
(ii)设为椭圆上任一点，为坐标原点，，求的值.
(本小题满分12分)
已知椭圆的左、右顶点分别为曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)直线与曲线交于不同的两点当时，求直线的倾斜角的取值范围.
已知点A,动点在双曲线上运动,且,求点P的轨迹方程.
若抛物线的焦点与椭圆右焦点重合，则的值为（  ）
A．-2B．2C．-4D．4
以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线与椭圆有相同的焦点；
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③设A、B为两个定点，为常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；
④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和
等于5的直线有且只有两条。
⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若，则动点P的
轨迹为椭圆
其中真命题的序号为                （写出所有真命题的序号）
设P是椭圆上一点，M，N分别是两圆：和上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为             （   ）
A．4，8B．2，6C．6，8D．8，12
求下列标准方程（8分）
（1）椭圆的两个焦点坐标分别为（0，2），（0，-2），且点P（，）在椭圆上．
（2）椭圆长轴是短轴的3倍，且过点A(4，0)．
（3）双曲线经过点（-3，2），且一条渐近线为y=x．
（4）双曲线离心率为，且过点（4，）．

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