题目内容
已知圆的方程
，过
作直线
与圆交于点
，且关于直线
对称，则直线
的斜率等于
，过作直线与圆交于点，且关于直线对称，则直线的斜率等于A． | B． | C． | D． |
A
方法一:(特殊值法)A，B都不是唯一确定的
不妨令点A为(5,0) 则MA斜率
因为直线MA、MB关于直线y=3对称 故两直线斜率互为相反数
故MB斜率为
MB方程为
代入圆的方程
x²+(
)²=25 化简得：5x² +13x -28=0 解得x=-4(舍) 或x=
把x=代入MB方程得y= 
即x=1.4 y=4.8 所以 A(5，0) B(1.4，4.8)
所以直线AB斜率为、 k="(4.8" -0)/(1.4-5)=
解法二：
设A(x1,y1),B(x2,y2)
因为直线MA、MB关于直线y=3对称,故两直线斜率互为相反数
设直线MA方程的斜率为k,则，直线MB斜率为-k
所以，直线MA 方程为：y-3=k(x+4)
整理得：
所以：
，即：
所以
，同理
所以
故选A
不妨令点A为(5,0) 则MA斜率
因为直线MA、MB关于直线y=3对称 故两直线斜率互为相反数
故MB斜率为
MB方程为 代入圆的方程x²+(
)²=25 化简得：5x² +13x -28=0 解得x=-4(舍) 或x= 把x=
代入MB方程得y= 即x=1.4 y=4.8 所以 A(5，0) B(1.4，4.8)所以直线AB斜率为、 k="(4.8" -0)/(1.4-5)=
解法二：
设A(x1,y1),B(x2,y2)
因为直线MA、MB关于直线y=3对称,故两直线斜率互为相反数
设直线MA方程的斜率为k,则，直线MB斜率为-k
所以，直线MA 方程为：y-3=k(x+4)
整理得： 所以：
，即：所以
，同理所以
故选A
练习册系列答案
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（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
的焦点是
,
,点
在椭圆上且满足
.
与椭圆
，
.
的面积为
的点
为椭圆上任一点，
为坐标原点，
，求
的值.
（
），
，动点
的轨迹为T．
时，已知
、
，试探究是否存在这样的点
：
？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
表示双曲线，则
的取值范围是 （ ）
或
，则直线
和曲线
的大致图形可以是 （ ）
，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ．
与椭圆
有相同的焦点；
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
为常数，若
，则动点P的轨迹为双曲线；
的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和
，则动点P的
上一点，M，N分别是两圆：
和
上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为 （ ）