题目内容

【题目】设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+1}．
（Ⅰ）若AB，求a的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B=，求a的取值范围．

【答案】解：（Ⅰ）∵A={x|1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+1}，且AB，
∴ ，
解得： ≤a≤1；
（Ⅱ）∵A∩B=，
∴2a﹣1≥2或2a+1≤1，
解得：a≥ 或a≤0
【解析】（Ⅰ）由A为B的子集确定出a的范围即可；（Ⅱ）由A与B的交集为空集确定出a的范围即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用集合的交集运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．

练习册系列答案
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A.
B.B、
C.C、
D.a≥-2

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