Question

【题目】已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当时，函数恒成立．如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求c的取值范围．

Answer 1

【答案】【解答】解：由命题p为真知，0＜c＜1，由命题q为真知, ，
要使此式恒成立，需，即 ，
若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，
则p ， q中必有一真一假，
当p真q假时，c的取值范围是；
当p假q真时，c的取值范围是c≥1.
综上可知，c的取值范围是
故答案
【解析】先求命题p和命题q的a的取值范围，再由判断复合命题的口诀（或命题：有真则真；且命题：有假则假；非命题：真假相反。）进行判断即可。
【考点精析】解答此题的关键在于理解复合命题的真假的相关知识，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．