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已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为
、
、
,则这个长方体的外接球的表面积为
.
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因长方体对角线长为
,所以其外接球的
表面积
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(13分)如图,四棱锥
的底面是正方形,
,点
在棱
上.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)当
且
为
的中点时,求四面体
体积.
(本小题满分12分)如图(1),△
是等腰直角三角形,
分别为
的中点,将△
沿
折起,使
在平面
上的射影
恰好为
的中点,得到图(2)。
(Ⅰ)求证:
;(Ⅱ)求三棱锥
的体积。
若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形,则它的体积等于
.
如图,正方体
的棱长为1,
为线段
上的一点,则三棱锥
的体积为
.
将水注入深为4米上口直径为4米的锥形漏斗容器中,注水速度为每秒1立方米,则当水深为2米时,其水面上升的速度为
A.
B.
C.
D.
如图,A、B、C是表面积为48π的球面上三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60º,O为球心,则直线OA与截面ABC所成的角是( )
A.arcsin
B.arccos
C.arcsin
D.arccos
一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知球的体积为
,那么该三棱柱的体积为
A.16
B.24
C.48
D.96
若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为
,则三棱锥的体积与其外接球体积之比是
。
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