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如图,正方体
的棱长为1,
为线段
上的一点,则三棱锥
的体积为
.
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试题分析:因为正方体
的棱长为1,
在线段
上,所以
点到面
的距离为
,所以
点评:求三棱锥的体积时,可以根据题意选择一个面当底面,而不是一定按题目中所说的底面为底面,适当的转化可以是计算简单可行.
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(本小题满分12分)如图,已知四棱锥
中,底面
是直角梯形,
,
,
,
,
平面
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)若
是
的中点,求三棱锥
的体积.
在棱长为
的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去
个三棱锥后 ,剩下的几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
从点
出发的三条射线
两两成
角,且分别与球
相切于
三点,若球的体积为
,则
两点之间的距离为( )
A.
B.
C.1.5
D.2
(本小题满分8分)如图四边形
为梯形,
,
,求图中阴影部分绕
旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。
正方体的内切球的体积为
, 则此正方体的表面积是
A.216
B.72
C.108
D.648
一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm
2
,它的全面积是32 cm
2
, 且满足 b
2
=ac,求这个长方体所有棱长之和。
侧棱长为2的正三棱锥,若其底面周长为9,则该正三棱锥的体积是
A.
B.
C.
D.
已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为
、
、
,则这个长方体的外接球的表面积为
.
关 闭
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