(I)根据面面垂直的判定定理,只须证明

即可.
(II)

.
(Ⅰ)∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,……….1
∵

,

∴PD⊥AC,……………………………………….3
∴AC⊥平面PDB,……………………………….4

∴平面

………………………..6
(Ⅱ)设AC∩BD=O,连接OE,…………………………7
∵O,E分别为DB、PB的中点,
∴OE//PD,
∴OE//PAD,…………………………………………8
∴

……………………….9

…………………………..10
过O作OF⊥AD于F,则OF⊥PAD且OF=

………11
∴

∴ 四面体

体积为

……………………………13.