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如图所示,
AB
是⊙
O
的直径,过圆上一点
E
作切线
ED
⊥
AF
,交
AF
的延长线于点
D
,交
AB
的延长线于点
C
.若
CB
=2,
CE
=4,则
AD
的长为
.
试题答案
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试题分析:设
r
是⊙
O
的半径.由
,解得
r
=3.由
解得
.
点评:本题考查常见的几何题型,要求学生掌握常见的解题方法,并能结合图形选择简单的方法解题.
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如图,
(I)
(II)
(本小题满分10分).
(选修4-1) 如图,在
中,
,以
为直径的圆
交
于点
,设
为
的中点.
(I)求证:直线
为圆
的切线;
(Ⅱ)设
交圆
于点
,求证:
(几何证明选讲选做题) 如图圆
的直径
,
是
的延长线上一点,过点
作圆
的切线,切点为
,连接
,若
,则
.
如图所示,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD
=
,AB=BC=3,则AC的长为
。
有一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,上面有一个以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切.如图(甲).将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是【 】
A.(π-
)cm
2
B.(
π-
)
C.(
π+
)
D.(
π+
)
圆O是
的外接圆,过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D,
,AB=BC=3,求BD以及AC的长.
(本小题满分10分)
如图,
、
是圆的两条平行弦,
∥
,
交
于
交圆于
,过
点的切线交
的延长线于
,
,
.
(1)求
的长;
(2)求证:
.
选修4-1:几何证明选讲
如图,圆O
1
与圆O
2
相交于A、B两点,AB是圆O
2
的直径,过A点作圆O
1
的切线交圆O
2
于点E,并与BO
1
的延长线交于点P,PB分别与圆O
1
、圆O
2
交于C,D两点。
求证:(Ⅰ)PA·PD=PE·PC;(Ⅱ)AD=AE。
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