题目内容
如图,在圆内接梯形ABCD中,AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB=AD=5,BE=4,则弦BD的长为 .
因为AE是圆的切线,
AB∥DC,
所以BC=AD=AB=5,
又BE=4,
则EA2=EB×EC=4×9=36,
EA=6.
由∠CDB=∠CAB=∠ACB=∠BAE,
即∠CDB=∠BAE,∠DCB=∠ABE,
得△DCB∽△ABE,则
=
,
则BD=
=.
AB∥DC,
所以BC=AD=AB=5,
又BE=4,
则EA2=EB×EC=4×9=36,
EA=6.
由∠CDB=∠CAB=∠ACB=∠BAE,
即∠CDB=∠BAE,∠DCB=∠ABE,
得△DCB∽△ABE,则
=,则BD=
=.
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的值为________．