Question

【题目】某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示．质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测．

车间	A	B	C
数量	50	150	100

（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：因为样本容量与总体中的个体数的比是 ，
所以A车间产品被选取的件数为 ，B车间产品被选取的件数为 ，C车间产品被选取的件数为
（2）解：设6件来自A、B、C三个车间的样品分别为A；B1 ， B2 ， B3；C1 ， C2 ， 则从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件为（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C1），（A，C2），（B1 ， B2），（B1 ， B3），（B1 ， C1），（B1 ， C2），（B2 ， B3），（B2 ， C1），（B2 ， C2），（B3 ， C1），（B3 ， C2），（C1 ， C2），共15个，这些基本事件的出现是等可能的．记事件D“抽取的这2件产品来自相同车间”，则事件D包含的基本事件有（B1 ， B2），（B1 ， B3），（B2 ， B3），（C1 ， C2），共4个， 所以 ，即这2件产品来自相同车间的概率为
【解析】（1）分层抽样，首先求出6件样品占三个车间产品总数的比例，再分别用每个车间的产品数乘以该比例，得到相应的样品数。
（2）古典概型，首先列举出等可能的基本事件，找出符合条件的基本事件个数，利用古典概型概率公式计算。