Question

(本小题满分13分)
已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；
（Ⅱ）若，，试用表示的周长，并求周长的最大值．

Answer 1

（1）或.（2），

试题分析：解：（Ⅰ）、、成等差，且公差为2，
、.
又，，
，
，
恒等变形得 ，解得或.
又，.               
（Ⅱ）在中，，
，
，.     
的周长 
，
又，,          
当即时，取得最大值．  
点评：本小题主要考查三角函数的性质、两角和与差的三角函数公式、解三角形以及数列等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想。题型常规，要熟练掌握。