题目内容

若f（x）=sinα一cosα，则f′（α）等于（　　）
A．cosαB．sinαC．sinα+cosαD．2sinα
f'（x）=sinx，f'（α）=sinα．故选B．
练习册系列答案
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近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数).记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．
（1）试解释的实际意义，并建立关于的函数关系式；
（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？
已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2012（x）=（　　）
A．sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx+cosxD．-sinx-cosx
已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）等于（　　）
A．0B．-4C．-2D．2
已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f′（x）满足f′（x）＞f（x），则不等式ef（x）＞f（1）ex的解集是______．
若函数f（x）=x2ex，则f′（1）=（　　）
A．2eB．3eC．2+eD．2e+1
下列函数求导运算正确的个数为（　　）
①（3x）′=3xlog3e；
②（log2x）′=
1
xln2

③（ex）′=ex；
④（
1
lnx
）′=x；
⑤（x•ex）′=ex+1．
A．1B．2C．3D．4
已知函数f（x）=sinx-cosx且f′（x）是f（x）的导函数，若f′（α）=2f（α），则tan2α=______．
设函数，其导函数为.
（1）若，求函数在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若为整数，若时，恒成立，试求的最大值.

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