题目内容
近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费
(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积
(单位:平方米)之间的函数关系是
为常数).记
为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．
（1）试解释
的实际意义，并建立关于的函数关系式；
（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？
(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数).记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．（1）试解释
的实际意义，并建立关于的函数关系式；（2）当
为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？（1）
；（2）当
为55平方米时,
取得最小值为57.5万元．
；（2）当为55平方米时,取得最小值为57.5万元．试题分析：（1）根据题意知
，将其代入为常数）即可求出参数
，即可求出
关于的函数关系式；（2）直接对函数进行求导，求出其极值点，然后讨论函数的单调性，进而求出函数的最小值.
试题解析：
（1）
的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用,即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费.由
,得
所以
（2）因为
当且仅当
,即
时取等号所以当
为55平方米时,取得最小值为57.5万元．（2）导数解法：
，令
得
当
时，
，当
时，
．所以当
为55平方米时,取得最小值为57.5万元．
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(其中
).
时,求函数
的单调区间;
时,求函数
上的最大值
.
．
在
时有极值，求实数
的值和
（
）
的单调性；
处取得极值，不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明不等式 
.
有极大值和极小值，则
的取值范围为( )
2
的单调递减区间是 .