题目内容
【题目】跨年迎新联欢晚会简称跨年晚会,是指每年阳历年末12月31日晚上各电视台和政府为喜迎新而精心策划的演唱会活动,跨年晚会首次出现在港台地区,跨年晚会因形式和举办地不同因而名称也不同,如央视启航2020跨年盛典,湖南卫视跨年演唱会,东方卫视迎新晚会等.某电视台为了了解2020年举办的跨年迎新晚会观众的满意度,现分别随机选出名观众对迎新晚会的质量评估评分,最高分为分,综合得分情况如下表所示:
综合得分 | |||||||
观众人数 | 5 | 10 | 25 | 30 | 15 | 10 | 5 |
根据表中的数据,回答下列问题:
(1)根据表中的数据,绘制这位观众打分的频率分布直方图;
(2)已知观众的评分近似服从,其中是反应随机变量取值的平均水平的特征数,工作人员在分析数据时发现,可用位观众评分的平均数估计,但由于评分观众人数较少,误差较大,所以不能直接用位观众评分的标准差的值估计,而在这位观众打分的频率分布直方图的基础上依据来估计更科学合理,试求和的估计值(的结果精确到小数点后两位).
【答案】(1)见解析(2),.
【解析】
(1)分别计算每组的频率/组距即可;
(2)由题意及已知可得,注意到中间三组的概率和为0.7,所以,或,,分别讨论计算即可得到答案.
(1)根据以上数据,求出各段的频率,绘制出频率分布直方图如下
(2)∴
因为第3,4,5组的概率和为,
所以要使,
则,或,,
若,,
即
整理得:
即:,所以
不满足,舍去;
若,,
则有
整理得:,满足条件
故.
【题目】双十一购物狂欢节,是指每年11月11日的网络促销日,源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的网络促销活动,已成为中国电子商务行业的年度盛事.某生产商为了了解其生产的产品在不同电商平台的销售情况,统计了两个电商平台各十个网络销售店铺的销售数据:
电商平台 | 64 | 71 | 81 | 70 | 79 | 69 | 82 | 73 | 75 | 60 |
电商平台 | 60 | 80 | 97 | 77 | 96 | 87 | 76 | 83 | 94 | 96 |
(1)作出两个电商平台销售数据的茎叶图,根据茎叶图判断哪个电商平台的销售更好,并说明理由;
(2)填写下面关于店铺个数的列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为销售量与电商平台有关;
销售量 | 销售量 | 总计 | |
电商平台 | |||
电商平台 | |||
总计 |
(3)生产商要从这20个网络销售店铺销售量前五名的店铺中,随机抽取三个店铺进行销售返利,则其中恰好有两个店铺的销售量在95以上的概率是多少?
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】某公司培训员工某项技能,培训有如下两种方式:
方式一:周一到周五每天培训1小时,周日测试
方式二:周六一天培训4小时,周日测试
公司有多个班组,每个班组60人,现任选两组记为甲组、乙组先培训;甲组选方式一,乙组选方式二,并记录每周培训后测试达标的人数如表:
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
甲组 | 20 | 25 | 10 | 5 |
乙组 | 8 | 16 | 20 | 16 |
用方式一与方式二进行培训,分别估计员工受训的平均时间精确到,并据此判断哪种培训方式效率更高?
在甲乙两组中,从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人来自甲组的概率.