在△ABC中.角A.B.C所对的边分别是a.b.c.若$tanB=\sqrt{3}ac$.则$\frac{bsinA}{a}$的值为( )A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若$（{a^2}+{c^2}-{b^2}）tanB=\sqrt{3}ac$，则$\frac{bsinA}{a}$的值为（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析由余弦定理化简条件得2ac•cosB•tanB=ac，再根据同角三角函数的基本关系得 sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，从而求得角B的值．

解答解：∵在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（a²+c²-b²）tanB=$\sqrt{3}$ac，
∴2ac•cosB•tanB=$\sqrt{3}$ac，
∴sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴由正弦定理可得：$\frac{bsinA}{a}$=sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：D．

点评本题考查余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，以及根据三角函数值及角的范围求角的大小．

练习册系列答案

尚文阅读系列答案

深圳市小学第1课堂系列答案

深圳市小学英语课堂跟踪系列答案

神奇图解小学英语阅读100篇系列答案

升学锦囊系列答案

师说系列答案

实验班培优训练系列答案

数理报系列答案

培优竞赛新方法系列答案

素养提升讲练系列答案

相关题目

3．函数f（x）=$\frac{{a}^{x+1}+{b}^{x+1}}{{a}^{x}+{b}^{x}}$（a＞0，b＞0，a≠b）在R上的单调性为（　　）

不增不减函数

与a，b的取值有关

4．已知a∈R，命题p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“?x∈R，x²+2ax+2-a=0”．
（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

1．已知函数$f（x）=|{{3^x}-1}|，a∈[\frac{1}{3}，1）$，若函数g（x）=f（x）-a有两个不同的零点x₁，x₂（x₁＜x₂），函数$h（x）=f（x）-\frac{a}{2a+1}$有两个不同的零点x₃，x₄（x₃＜x₄）．
（1）若$a=\frac{2}{3}$，求x₁的值；
（2）求x₂-x₁+x₄-x₃的最小值．

8．已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-2x+3，则f（-1）=-2，当x＜0时，f（x）=-x²-2x-3．

18．在等差数列{a_n}中，a₁+a₃+a₅=-12，且a₁a₃a₅=80，求数列{a_n}的通项公式．

5．在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交抛物线C的准线l于点M，已知$\overrightarrow{MA}={λ_1}\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}={λ_2}\overrightarrow{BF}$，求λ₁+λ₂的值．

如图，在四边形ABCD中，AD=4，AB=5，AD⊥CD，cos∠ADB=$\frac{9}{16}$，∠DCB=135°，则BC=$\frac{27\sqrt{2}}{8}$．

3．在空间四边形OABC中，M为BC的中点，N为OM的中点，连接AC，则向量$\overrightarrow{AO}+\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$）化简后的结果为（　　）

$\overrightarrow{ON}$

$\overrightarrow{AM}$

$\overrightarrow{AN}$

2$\overrightarrow{AN}$