题目内容
【题目】某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.
(1)估计这次考试的平均分;
(2)假设分数在[90,100]的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从95,76,97,88,69,100这6个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.
【答案】(1)72;(2).
【解析】
(1)利用频率分布直方图各组的中值估计平均分.
(2)这是一个古典概型,先求得从95,76,97,88,69,100这6个数中任取2个数基本事件的总数,再根据在[90,100]的人数是,求得从95,97,100这3个数中任取2个数基本事件数,然后代入公式求解.
(1)平均分为:;
(2)从95,76,97,88,69,100这6个数中任取2个数,共有种,
在[90,100]的人数是,从95,97,100这3个数中任取2个数,共有
种,
所以这2个数恰好是两个学生的成绩的概率是. .

练习册系列答案
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【题目】某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
喜欢甜食 | 不喜欢甜食 | 合计 | |
南方学生 | 60 | 20 | 80 |
北方学生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
(1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.