Question

【题目】某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.

（1）估计这次考试的平均分；

（2）假设分数在[90，100]的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，76，97，88，69，100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.

Answer 1

【答案】（1）72；（2）.

【解析】

（1）利用频率分布直方图各组的中值估计平均分.

（2）这是一个古典概型，先求得从95，76，97，88，69，100这6个数中任取2个数基本事件的总数，再根据在[90，100]的人数是，求得从95，97，100这3个数中任取2个数基本事件数，然后代入公式求解.

（1）平均分为：；

（2）从95，76，97，88，69，100这6个数中任取2个数，共有种，

在[90，100]的人数是，从95，97，100这3个数中任取2个数，共有种，

所以这2个数恰好是两个学生的成绩的概率是. .