题目内容
【题目】下列四个结论中正确的个数是
(1)对于命题使得
,则
都有
;
(2)已知,则
(3)已知回归直线的斜率的估计值是2,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为;
(4)“”是“
”的充分不必要条件.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
由题意,(1)中,根据全称命题与存在性命题的关系,即可判定是正确的;(2)中,根据正态分布曲线的性质,即可判定是正确的;(3)中,由回归直线方程的性质和直线的点斜式方程,即可判定是正确;(4)中,基本不等式和充要条件的判定方法,即可判定。
由题意,(1)中,根据全称命题与存在性命题的关系,可知命题使得
,则
都有
,是错误的;
(2)中,已知,正态分布曲线的性质,可知其对称轴的方程为
,所以
是正确的;
(3)中,回归直线的斜率的估计值是2,样本点的中心为(4,5),由回归直线方程的性质和直线的点斜式方程,可得回归直线方程为是正确;
(4)中,当时,可得
成立,当
时,只需满足
,所以“
”是“
”成立的充分不必要条件。
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