Question

【题目】某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

	喜欢甜食	不喜欢甜食	合计
南方学生	60	20	80
北方学生	10	10	20
合计	70	30	100

附：

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.

Answer 1

【答案】（1）有；（2）.

【解析】

（1）将列联表中的数据代入公式可求得，再与3.841进行比较即可得解；

（2）由题意结合列举法求出所有的基本事件数及符合要求的基本事件数，再由古典概型概率公式即可得解.

（1）将列联表中的数据代入公式可得

，

所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

（2）2名喜欢甜品的学生记为，3名不喜欢甜品学生记为，

则从这5名学生中随机抽取3人的基本事件为：

，，，，，，，，，，共10种；

3人中至多有1人喜欢甜品的基本事件为：

，，，，，，，共7种；

所以至多有1人喜欢甜品的概率.