题目内容

已知动点M（x，y）到定点（2，0）的距离比到直线x=-3的距离少1，则动点M的轨迹方程为______．
∵动点M（x，y）到定点（2，0）的距离比到直线x=-3的距离少1，
∴动点M（x，y）到定点（2，0）的距离与到直线x=-2的距离相等．
根据抛物线的定义可知：动点M的轨迹是抛物线，其方程为y2=8x．
故答案为：y2=8x．
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
已知抛物线以原点为顶点，以轴为对称轴，焦点在直线上．
（1）求抛物线的方程；（2）设是抛物线上一点，点的坐标为，求的最小值（用表示），并指出此时点的坐标。
设顶点在原点，焦点在轴上的抛物线上的一点到焦点的距离为，则的值为（     ）
A．B．C．D．
已知定点A（3,4），点P为抛物线上一动点，点P到直线的距离为，则的最小值为
A．4B．C．6D．
已知点Q(2
2
，0)及抛物线y=
x2
4
上一动点P（x0，y0），则y0+|PQ|的最小值为______．
以椭圆
x2
9
+
y2
5
=1的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是______．
已知抛物线y2=2px（p＞0），焦点为F，一直线l与抛物线交于A、B两点，且|AF|+|BF|=8，且AB的垂直平分线恒过定点S（6，0）
①求抛物线方程；
②求△ABS面积的最大值．
已知P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（　　）
A．（
1
4
，-1）		B．（
1
4
，1）		C．（1，2）D．（1，-2）
（12分）如图，已知抛物线C：，为其准线，过其对称轴上一点P 作直线与抛物线交于A、B两点，连结OA、OB并延长AO、BO分别交于点M、N。（1）求的值;

（2）记点Q是点P关于原点的对称点，
设P分有向线段所成的比为，
且 求证： 

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