题目内容

已知P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（　　）
A．（
1
4
，-1）		B．（
1
4
，1）		C．（1，2）D．（1，-2）
设准线为l：x=-1，焦点为F（1，0）．
如图所示，过点P作PM⊥l，垂足为M，连接FM，则|PM|=|FP|．
故当PQ∥x轴时，|PM|+|PQ|取得最小值|QM|=2-（-1）=3．
设点P（x，1），代入抛物线方程12=4x，解得x=
1
4
，∴P(
1
4
，1)．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知动点M（x，y）到定点（2，0）的距离比到直线x=-3的距离少1，则动点M的轨迹方程为______．
已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P（m，3）到焦点的距离为5，则抛物线方程为（　　）
A．x2=8yB．x2=4yC．x2=-4yD．x2=-8y
已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x-y-2=0的距离为
3
2
2
，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）当点P（x0，y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
（3）当点P在直线l上移动时，求|AF|•|BF|的最小值．
求满足下列条件的曲线方程：
（1）经过两点P(-2
3
，1)，Q(
3
，-2)的椭圆的标准方程；
（2）与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1有公共渐近线，且经过点（-3，2
3
）的双曲线的标准方程；
（3）焦点在直线x+3y+15=0上的抛物线的标准方程．
（2q14•蓟县一模）抛物线x2=4y的焦点坐标是（　　）
A．（1，0）B．（0，1）C．（
1
16
，0）		D．（0，
1
16
）
已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦点，且与x轴垂直，抛物线与此双曲线交于点(
3
2
，
6
)，求抛物线和双曲线的方程．
已知以向量
v
=(1，
1
2
)为方向向量的直线l过点(0，
5
4
)，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若
OA
•
OB
+p2=0（O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程．
已知抛物线C1：x2=2y的焦点为F，以F为圆心的圆C2交C1于A，B，交C1的准线于C，D，若四边形ABCD是矩形，则圆C2的方程为（　　）
A．x2+(y-
1
2
)2=3		B．x2+(y-
1
2
)2=4		C．x2+（y-1）2=12D．x2+（y-1）2=16

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