题目内容

已知点Q(2
2
,0)
及抛物线y=
x2
4
上一动点P(x0,y0),则y0+|PQ|的最小值为______.
用抛物线的定义:
焦点F(0,1),准线 y=-1,设P到准线的距离为d
y0+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1=2
(当且仅当F、Q、P共线时取等号)
故y0+|PQ|的最小值是2.
故答案为:2.
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