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已知定点A(3,4),点P为抛物线
上一动点,点P到直线
的距离为
,则
的最小值为
A.4
B.
C.6
D.
试题答案
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B
如右图所示,设抛物线
的焦点为F,连结PF,则由抛物线定义可得
, 则
,当且仅当点P为
AF与抛物线的交点时,
取得最小值
,故应选B.
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经过抛物线
的焦点
作一直线,和抛物线相交于
,求
的长。
求
的焦点坐标、离心率和准线方程。
已知抛物线
.
已知两点
,点
为坐标平面内的动点,且满足
.
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线
斜率为
,且与曲线
相交于点
、
,若
、
两点只在第二象限内运动,线段
的垂直平分线交
轴于
点,求
点横坐标的取值范围.
已知动点M(x,y)到定点(2,0)的距离比到直线x=-3的距离少1,则动点M的轨迹方程为______.
过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B(如图所示),交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,则此抛物线的方程为( )
A.y
2
=8x
B.y
2
=4x
C.y
2
=2x
D.
y
2
=
3
x
已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为
3
2
2
,设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)当点P(x
0
,y
0
)为直线l上的定点时,求直线AB的方程;
(3)当点P在直线l上移动时,求|AF|•|BF|的最小值.
关 闭
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