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设a,b,c是三条不同直线,
,
,
是三个不同平面,给出下列命题:
①若
,
,则
;
②若a,b异面,
,
,
,
,则
;
③若
,
,
,且
,则
;
④若a,b为异面直线,
,
,
,
,则
.
其中正确的命题是
试题答案
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②③④
略
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(13分)如图,在直三棱柱
中,
,
。
(1)求证:
;(2)已知
是棱
上的一动点,问:三棱锥
的体积是否为定值,如不是定值,请说明理由;如是定值,请求出此定值。
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直
,E是AB的中点,PC与平面ABCD所成角为
.
(1)求二面角P-CE-D的大小;
(2)当AD为多长时,点D到平面PCE 的距离为2.
三棱锥
的四个顶点都在体积为
的球的表面上,平面
所在的小圆面积为
,则该三棱锥的高的最大值是( )
A.7
B.7.5
C.8
D.9
对于平面
和共面的直线
,下列命题中真命题的是( )
A.若
与
所成的角相等,则
;
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
(理科)正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
为
A
1
C
1
的中点,则直线
CE
垂直于 ( )
A
、直线
AC
B
、直线
A
1
A
C
、直线
A
1
D
1
D
、直线
B
1
D
1
对于命题:如果
是线段
上一点,则
;将它类比到平面的情形是:若
是△
内一点,有
;将它类比到空间的情形应该是:若
是四面体
内一点,则有__________________________.
若两条异面直线所成的角为
,则称这对异面直线为“理想异面直线对”,在连结正方体各顶点的所有直线中,“理想异面直线对”的对数为
A.24
B.48
C.72
D.78
如图,
平面
,
,
为
的中点,则
与
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.不确定
关 闭
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