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若两条异面直线所成的角为
,则称这对异面直线为“理想异面直线对”,在连结正方体各顶点的所有直线中,“理想异面直线对”的对数为
A.24
B.48
C.72
D.78
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D
略
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(本小题满分12分)
已知平行六面体中
,
各条棱长均为
,底面是正方形,且
,
设
,
,
,
(1)用
、
、
表示
及求
;
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值。
如图,直角梯形
中,
椭圆
以
为焦点且过点
,
(1)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;
(2)若点E满足
是否存在斜率
的直线
与椭圆
交于
两点,且
,若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由。
(本小题满分14分)
如图,四棱锥
中,底面
是直角梯形,
,
,
侧面
,△
是等边三角形,
,
,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求四棱锥
的体积;
(Ⅲ)求
与平面
所成角的正弦值.
两条异面直线所成的角为θ,则θ的取值范围是
A.
B.
C.
D.
已知三点A(a,2) B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上, 则a=
.
下列命题中,正确的是( )
A.直线
平面
,平面
//直线
,则
B.平面
,直线
,则
//
C.直线
是平面
的一条斜线,且
,则
与
必不垂直
D.一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行
设a,b,c是三条不同直线,
,
,
是三个不同平面,给出下列命题:
①若
,
,则
;
②若a,b异面,
,
,
,
,则
;
③若
,
,
,且
,则
;
④若a,b为异面直线,
,
,
,
,则
.
其中正确的命题是
已知空间中两点
,
,且
,则
( )
A.2
B.4
C.0
D.2或4
关 闭
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