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（理科）正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
为
A
1
C
1
的中点，则直线
CE
垂直于 ( )
A
、直线
AC
B
、直线
A
1
A
C
、直线
A
1
D
1
D
、直线
B
1
D
1
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D
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相关题目
已知四棱锥
的底面为正方形且侧棱长与底面边长相等，
是
的中点，则
所成的角的余弦值为______
在四棱锥
，
平面
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当点
到平面
的距离为
时，求二面角
的余弦值；
（3）当
为何值时，点
在平面
内的射影
恰好是
的重心.
（本小题满分12分）
已知平行六面体中
，
各条棱长均为
，底面是正方形，且
，
设
，
，
，
（1）用
、
、
表示
及求
；
（2）求异面直线
与
所成的角的余弦值。
、(本题12分)在正方体
中
，
求证：（1）对角线
⊥平面
。
（2）
与平面
的交点H是
的外心。
如图所示，
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
是长方体，
O
是
B
1
D
1
的中点，直线
A
1
C
交平面
AB
1
D
1
于点
M
，则下列结论正确的是( )
A．
A
、
M
、
O
三点共线
B．
A
、
M
、
O
、
A
1
不共面
C．
A
、
M
、
C
、
O
不共面
D．
B
、
B
1
、
O
、
M
共面
如图，长方体
中,DA = DC
=2，
’E是
的中点,F是C/:的中点.
(1)求证：
平面BDF
（2）求证:平面BDF
平面
（3）求二面角D-EB-C的正切值.
设
、
、
、
是半径为
的球面上的四点，且满足
，
，
，则
的最大值是 ( )
A．
B．
C．
D．
设a，b，c是三条不同直线，
，
，
是三个不同平面，给出下列命题：
①若
，
，则
；
②若a，b异面，
，
，
，
，则
；
③若
，
，
，且
，则
；
④若a，b为异面直线，
，
，
，
，则
．
其中正确的命题是
关 闭
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的底面为正方形且侧棱长与底面边长相等，
是
的中点，则
所成的角的余弦值为______
，
平面
，
，
，
，
.
平面
；
到平面
的距离为
时，求二面角
的余弦值；
为何值时，点
内的射影
恰好是
的重心.
，
，底面是正方形，且
，
，
，
，
、
、
表示
及求
；
与
所成的角的余弦值。
中
，
求证：（1）对角线
⊥平面
。
的外心。
中,DA = DC
=2，
’E是
的中点,F是C/:的中点.
平面BDF
平面
、
、
、
是半径为
的球面上的四点，且满足
，
，
，则
的最大值是 ( )
，
，
是三个不同平面，给出下列命题：
，
，则
；
，
，
，
，则
，
，
，且
，则
；
，
，
，则
．