题目内容
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直
，E是AB的中点，PC与平面ABCD所成角为
．
（1）求二面角P-CE-D的大小；
（2）当AD为多长时，点D到平面PCE 的距离为2．
，E是AB的中点，PC与平面ABCD所成角为．（1）求二面角P-CE-D的大小；
（2）当AD为多长时，点D到平面PCE 的距离为2．
（1）
（2）
（2）（1）设AD的中点为O，BC的中点为F，以O为原点，AD为x轴正半轴，AP为z轴正半轴，OF为y轴正半轴建立空间直角坐标系，连接OC，则
为PC与面AC所成的角，=，
设AD=2a,则
故
，则
，
，
，设平面PCE的一个法向量为
。
则
得
，
又平面DCE的一个法向量
），
,
故二面角P-CE-D为………（8分）
（2）D(a,0,0),则
,则点D到平面PCE的距离
d=2,则
，AD=………（12分）
为PC与面AC所成的角，=，设AD=2a,则
故，则，，，设平面PCE的一个法向量为。则
得，又平面DCE的一个法向量
），,故二面角P-CE-D为
………（8分）（2）D(a,0,0),则
,则点D到平面PCE的距离d=2,则
，AD=………（12分）
练习册系列答案
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案
相关题目
中，底面
是菱形，
，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
．
中，底面
是直角梯形，
，
，
侧面
，△
， 
，
是线段
的中点．
；
与平面
所成角的正弦值．
中,DA = DC
=2，
’E是
的中点,F是C/:的中点.
平面BDF
平面
平面
，平面
//直线
，则
//
，
，
是三个不同平面，给出下列命题：
，
，则
；
，
，
，
，则
，
，
，且
，则
；
，
，
，则
．
，
，且
，则
（ ）
