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对于命题:如果
是线段
上一点,则
;将它类比到平面的情形是:若
是△
内一点,有
;将它类比到空间的情形应该是:若
是四面体
内一点,则有__________________________.
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如图所示,
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
是长方体,
O
是
B
1
D
1
的中点,直线
A
1
C
交平面
AB
1
D
1
于点
M
,则下列结论正确的是( )
A.
A
、
M
、
O
三点共线
B.
A
、
M
、
O
、
A
1
不共面
C.
A
、
M
、
C
、
O
不共面
D.
B
、
B
1
、
O
、
M
共面
如图,长方体
中,DA = DC
=2,
’E是
的中点,F是C/:的中点.
(1)求证:
平面BDF
(2)求证:平面BDF
平面
(3)求二面角D-EB-C的正切值.
设
、
、
、
是半径为
的球面上的四点,且满足
,
,
,则
的最大值是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知三点A(a,2) B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上, 则a=
.
如图,已知正方体
的棱长为2,点
分别为
和
的中点.
(Ⅰ)求异面直线
CM
与
所成角的余弦值;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
下列命题中,正确的是( )
A.直线
平面
,平面
//直线
,则
B.平面
,直线
,则
//
C.直线
是平面
的一条斜线,且
,则
与
必不垂直
D.一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行
设a,b,c是三条不同直线,
,
,
是三个不同平面,给出下列命题:
①若
,
,则
;
②若a,b异面,
,
,
,
,则
;
③若
,
,
,且
,则
;
④若a,b为异面直线,
,
,
,
,则
.
其中正确的命题是
正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此棱锥的体积( )
A.
B.
C.
D.
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